已知16的m次方=4x2的2n-2次方,27的n次方=9x3的m+3次方,求m和n的值
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∵16=2^4，27=3^3
∴16^m=2^（4m），27^n=3^（3n）
又∵4x2^（2n-2）=2^2 x2^（2n-2）=2^（2n-2+2）=2^（2n）
同理：9x3的m+3次方=3^（m+5）
所以：2^（4m）=2^（2n）；3^（3n）=3^（m+5）
所以：4m=2n,，3n=m+5
接下来，解方程
（爪机不行，不好检查，也许有计算bug，但此思路没问题，希望能帮到你）
∴16^m=2^（4m），27^n=3^（3n）
又∵4x2^（2n-2）=2^2 x2^（2n-2）=2^（2n-2+2）=2^（2n）
同理：9x3的m+3次方=3^（m+5）
所以：2^（4m）=2^（2n）；3^（3n）=3^（m+5）
所以：4m=2n,，3n=m+5
接下来，解方程
（爪机不行，不好检查，也许有计算bug，但此思路没问题，希望能帮到你）
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创远信科
2024-07-24 广告
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由16的m次方=4x2的2n-2次方得2的4m次方=2的2n次方，可以得4m=2n
由27的n次方=9x3的m+3次方得3的3n次方=3的m+5次方，可以得m+5=3n
最后得m=1，n=2
由27的n次方=9x3的m+3次方得3的3n次方=3的m+5次方，可以得m+5=3n
最后得m=1，n=2
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2的4m次方=2的2n次方
∴4m=2n (1)
27的n次方=9x3的m+3次方
3的3n次方=3的m+5次方
∴3n=m+5 (2)
解(1)(2)得
∴m=1
n=2
∴
∴4m=2n (1)
27的n次方=9x3的m+3次方
3的3n次方=3的m+5次方
∴3n=m+5 (2)
解(1)(2)得
∴m=1
n=2
∴
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