Question

已知二次函数y=a(x-h)^2的图像的顶点坐标是(2,0),且经过点(-3,-5).求出a,h的值.

已知二次函数y=a(x-h)^2的顶点坐标为(-1,0),且图像过点A(-2,-1/2).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点B(2,-2)在这个函数图像上吗?
(3)你能通过左、右平移函数图像,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.
求详细过程 可加分

Answer 1

已知二次函数y=a(x-h)^2的顶点坐标为(-1,0),且图像过点A(-2,-1/2).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点B(2,-2)在这个函数图像上吗?
(3)你能通过左、右平移函数图像,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.

（1）∵二次函数y=a(x-h)^2的顶点坐标为(-1,0),且图像过点A(-2,-1/2)
∴h=-1==>y=a(x+1)^2==> y(-2)=a(-2+1)^2=a=-1/2
∴y=-1/2(x+1)^2
(2) y(2)=-1/2(2+1)^2=-9/2≠-2
∴点B(2,-2)不在这个函数图像上
（3）将函数y=-1/2(x+1)^2图像垂直上移2.5个单位，所得函数y=-1/2(x+1)^2+5/2图像过B(2.-2)