已知，如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC，E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，试说明：EF与MN互相
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证明：
∵E是AD的中点，M是BD的中点
∴EM是△ABD的中位线
∴EM＝AB/2
同理可证：EN＝CD/2,FM＝CD/2,FN＝AB/2
∵AB＝CD
∴EM＝EN＝FM＝FN
∴菱形EMFN
∴EF与MN互相垂直平分
∵E是AD的中点，M是BD的中点
∴EM是△ABD的中位线
∴EM＝AB/2
同理可证：EN＝CD/2,FM＝CD/2,FN＝AB/2
∵AB＝CD
∴EM＝EN＝FM＝FN
∴菱形EMFN
∴EF与MN互相垂直平分
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