Question

1/x+1>1/x+1的解集是? 求过程

Answer 1

解答：
移项通分
1/x+1>1/x+1

∴ 1/x +1-1/(x+1)>0
∴ [(x+1)+x(x+1)-x]/[x(x+1)]>0
∴ (x+1+x²+x-x)/[x(x+1)]>0
(x²+x+1)/[x(x+1)]>0
∵ x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0
∴ 原不等式等价于1/[x(x+1)]>0
即 x(x+1)>0
∴ x>0或x<-1

追问

错了,这题答案是0<x<1

追答

那应该是你输入的问题，和我理解的问题
1/x +1>1/(x+1),就是我给的答案
如果是
1/(x+1)>1/x +1，就是-11/x+1
∴ 1/x +1-1/(x+1)0
∴ 原不等式等价于1/[x(x+1)]<0
即 x(x+1)<0
∴ -1<x<0

追问

过程?

追答

答了啊，你没刷新。

追问

数列An=2^(n+1)×n 求Sn 要求用分组求和法做 这题对我很重要,请您立刻解答

追答

这个是错位相减求和，等等，我找找我以前的回答。

追问

这题我用错位相减法做出来了,可我记得所有的错位想减都可以用分组求和来做

追答

谁说的啊，这两个是不同的方法，针对不同的题，
你现在的是差比数列，只能利用错位相减求和。

追问

能不能别用等价于,看不懂 用通俗一点的方法好吗

追答

晕，你真有财富，追问这么多次。
解不等式就是等价转化啊