Question

用一元一次方程解应用题

题目：
某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或粗加工8吨，两种加工方式不可同时进行，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后利润为1000元.已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100 000元.请问精加工几天，粗加工几天？精加工蔬菜获得的利润是多少?粗加蔬菜获得的利润是多少?这批蔬菜共有几吨?

Answer 1

⑴每天精加工蔬菜的利润是2000×3=6000元
每天粗加工蔬菜的利润是1000×8=8000元
设精加工X天，则粗加工为15-X天，依据题意有方程：
6000X+8000（15-X）=100000，解得X=10，则精加工10天，粗加工5天。

⑵精加工的利润为6000*10=60000元
粗加工的利润为8000*5 =40000元

⑶这批蔬菜一共有3*10+8*5=70吨

Answer 2

分析：因为该公司每天可以精加工3吨或粗加工8吨，每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后利润为1000元；
则有
每天精加工获利：3*2000=6 000(元)
每天粗加工获利：8*1000=8 000(元)

解题：设该公司精加工x天，则粗加工需(15-x)天；
依题列出方程
6 000x+8 000(15-x)=100 000
-2 000x=-20 000
解得 x=10
所以该公司精加工10天，粗加工5天。

精加工共获利：10*6 000=60 000(元)；
粗加工共获利：5*8 000=40 000(元)。

这批蔬菜共有10*3+5*8=70(吨)。