如图，已知A点坐标（5,0）直线y=x+b（b>0）与y轴交与点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）
A、3B、3分之5√3C、4D、4分之5√3这题看你回答过了，但是我一点都不懂……为什么b就等于3分之5√3了？为什么b=BO？？？...
A、 3 B、3分之5√3 C、4 D、4分之5√3
这题看你回答过了，但是我一点都不懂……为什么b就等于3分之5√3了？为什么b=BO？？？ 展开
这题看你回答过了，但是我一点都不懂……为什么b就等于3分之5√3了？为什么b=BO？？？ 展开
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选择B
因为直线的解析式是y=x+b
设直线与x轴交于点C
所以∠BCA=45°
因为∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC
所以∠BAC=30°
在Rt△BAO中 ∠BAC=30°
所以tan∠BAC=BO/OA=√3/3
所以BO=3分之5√3
即b=3分之5√3
因为直线的解析式是y=x+b
设直线与x轴交于点C
所以∠BCA=45°
因为∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC
所以∠BAC=30°
在Rt△BAO中 ∠BAC=30°
所以tan∠BAC=BO/OA=√3/3
所以BO=3分之5√3
即b=3分之5√3
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追问
tan∠BAC=BO/OA=√3/3
tan是什么？
追答
正切值
在直角三角形里就是两个直角边相比（角的对边比邻边）
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