Question

一件工作甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时

方程：一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，丙单独做要15小时完成。若先由甲、丙合作5小时，然后由甲、乙合做，还要几小时完成？

（详细讲解，课堂上讲课那种。）
方程啊！！！

Answer 1

可设这件工作需要消耗60个（最小公倍数）能量元，甲工作1小时可以贡献3个能量元，乙工作1小时可以贡献5个能量元，丙工作1小时可以贡献4个量能量元。现在甲、丙合作5个小时，共贡献出了15+20=35个能量元，还有25个能量元需要贡献，甲乙合作1小时可贡献8能量元，因此还要工作4小时，32个能量元。工作3小时，只有24个能量元。谢谢

Answer 2

[1-(1/20+1/15)x5]/(1/20+1/12)
解：设这件工作的总量为X，那么甲的效率为X/20，乙的效率为X/12，丙的效率为X/15。
甲丙合作5小时完成的工作量就是(X/20+X/15)x5，还剩下X-(X/20+X/15)x5，现在甲乙合作，效率就是(X/20+X/12)，那么还需要的时间就是[X-(X/20+X/15)x5]/(X/20+X/12),把X约去，就可以解答了。

Answer 3

这也太容易了吧，
【1-5*（1/20+1/15）】/（1/20+1/12）
然后自己算吧

追问

详细讲解啊...课堂上的那种类型...

追答

一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，丙单独做要15小时完成。若先由甲、丙合作5小时，然后由甲、乙合做。

假设工作总单位为1，甲单独做要20小时完成，所以甲的速度是每小时完成二十分之一，以此类推乙的速度是12分之1，丙是15分之1，，然后按这个速度把甲丙加起来乘以5就是5小时做的，1减去这个数就是剩下的，然后除以甲加乙的速度就是时间了。

Answer 4

设：甲、乙、丙工作速度分为V1、V2、V3，由甲、乙合做，还要T小时完成
由20V1=12V2=15V3得：
V2=5/3V1；V3=4/3V1

有后两句得：5(V1+V3)+T(V1+V2)=20V1
得T=5.6小时

Answer 5

（1-2*1/12）/（1/20+1/12）=6.25