Question

如图,∠AOB=90°,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.

要过程

Answer 1

设∠AOC角度为θ，因为ON是∠AOC的平分线，则，∠AON=1/2∠AOC=θ/2所以，∠BON=90°-θ/2因为，OM是∠BOC的平分线，∠BOC=∠AOC-∠AOB=θ-90°所以，∠BOM=1/2∠BOC=(θ-90°)/2所以，∠MON=∠BON+∠BOM=90-θ/2+(θ-90°)/2=45°

Answer 2

设∠AOC角度为θ，
因为ON是∠AOC的平分线，
则，∠AON=1/2∠AOC=θ/2
所以，∠BON=90°-θ/2
因为，OM是∠BOC的平分线，∠BOC=∠AOC-∠AOB=θ-90°
所以，∠BOM=1/2∠BOC=(θ-90°)/2
所以，∠MON=∠BON+∠BOM=90-θ/2+(θ-90°)/2=45°