已知：M,N是线段AB上的两点,P是AM的中点，Q是BN的中点；求证：2PQ=MN+AB
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证明：因P为AM中点，Q为BN中点 PQ=PM+MN+QN
所以AP=PM QB=QN
所以2PQ=2PM+2QN+2MN
又因为AB=AP+PM+MN+NQ+QB
所以MN+AB=AP+PM+MN+NQ+QB=MN
=2PM+2QN+2MN
=2PQ
所以AP=PM QB=QN
所以2PQ=2PM+2QN+2MN
又因为AB=AP+PM+MN+NQ+QB
所以MN+AB=AP+PM+MN+NQ+QB=MN
=2PM+2QN+2MN
=2PQ
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