Question

甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

用方程解！！！！
（1）两车同时开出，相背而行多少小时后，两车相距600公里？（求详解）
（2）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（求详解）
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（求详解）
（4）两车同时开出，相向而行。问多少小时后两车相遇？（只求答案）
（5）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（只求答案）
（6）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（只求答案）方程！！！只求答案的，就是想对一下正误。求详解的是真心不会做的！神人啊，好人啊，帮帮忙！在线等啊！这么晚了，求求给位好心人啦！！！

Answer 1

两车相背而行的意思是一个向左开，一个向右开。两车越走相距的越远。
设X小时后，两车相距600公里。在X小时的时间里。两车各走了多少路程呢。
快车走了140*X，慢车走了90*X 再加上开始两车之间的距离480公里。一共等于600公里。
如果想不通的话，用笔列图就很明白。列方程为 140*X+90*X+480=600 230X+480=600
230X=600-480=120 ，X=120/230小时。

追问

哦！知道了，是因为开头说一个从甲站开出，一个从乙站开出！那么请问一下啊。两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？这一题中，老师上课说的公式是快的路程减去慢的路程等于相差的路程。可是这题中没有表示，又该如何去想呢？

追答

老师说的是对的。如果你理解不了的话可以这么做。设X小时后。快车追上慢车。因为两车同时向同一个方向出发，快车是一定追得上慢车的。X 小时追上了。这时快车走的路程=速度*时间=140*X， 慢车走的路程=速度*时间=90*X ，你用笔画图你就会发现。快车走的路程=慢车走的路程+两车出发时甲乙两站的距离。得方程，140*X=90*X+480。移项得140X-90X=480。这也就是老师所说的快的路程（140X）减去慢的路程（90X），等于相差的路程，（480千米），你们老师是把公式提前了一步。因为这一步你就不好理解了。其实解题的方法有多种。这就像你要去一个城市，你可以坐飞机，坐火车，坐汽车。甚至走着去。都能到达目的地。但时间上有差别。对题来说，就是解题的速度有快慢。比如这道题，应该算是追击问题。最快的方法是。两车相向而行。快的追慢的。快的每小时比慢的快多少。140-90=50千米/小时，也就是说快车比慢车每小时多走50千米。两车相距480千米 。也就是说快车比慢车落后480千米。当快车赶上这480千米。两车就在同一起跑线了。换句话说也就是，快车在相同的时间内，经慢车多跑480米。快车每小时比慢车多跑50千米，那么跑几个小时，比慢车多跑480千米呢。很简单路程/速度=时间，480/50=9.6小时。列式480/（140-90）=9。6小时，这比上面的难理解。但这大大提高的做题的速度。再增加难度的话，慢车先行几个小时。快车再追。不是追上而是领先多少公里。或者快车走了几个小时后，提速了。这就增加难度了。但只要你会用笔画示意图。都能解出来。如果能遇上经验丰富的老师他会教给你多种方法。开阔你的视野。触类旁通，举一返三。那真是你的幸福了。

Answer 2

(1)设X小时后，两车相距600公里，则有：
90X+140X+480＝600（600公里路程分为三段，快车行的，慢车行的，中间有480公里）

（2）追及问题，路程差是480公里，可以用快－480＝慢，也可以用慢+480＝快，还可以快－慢＝480，三个关系待选。
设X小时追及慢车则有：
130X－480＝90X；或者90X+480＝130X或者140X－90X＝480，方程自己解。

。。。请你自己分析数量关系。列出方程，并解答。学习是一个过程，不是靠别人写出全部过程来。

追问

先谢谢。然后，学习当然是一个过程。我能做出来的，都做出来的了。可是就是这么几题，我想了很久，可是就是理解不了啊。再问一下啊，第一小题，为什么，不是背对而行的么？中间为何还有一个480？

追答

慢车90X+480+快车140X，就是总路程，所以＝600，600也是总路程

追问

好吧，谢谢。第二题中为什么路程差是480公里？

Answer 3

1. 90x+140x+480=600

2. 90x+480=140x

3. 140x-90x+480=600

4. 140x+90x=480

5. 140x+90x=480-90

6. 140x-90x=480+90

7. 公式给了，结果自己算吧

追问

第2题两车的差为什么会是480呢？

追答

中间的初始相隔路程是480

追问

对！原来是我一直理解错了。老是没有考虑到问题的初始条件！

追答

其实这些题多想想就出来了，望学业有成

追问

谢谢