Question

有理真分式化成部分分式之和

以这题为例为什么右边有个C/x-1 怎么来的，换句话说为什么要这样展开谢谢

Answer 1

其实这意思就是把一个复杂的分母拆成几个分母相加的形式，有时候这样算比较简便。
至于你说的为什么有个C/x-1这项，其实它只是把拆分后的所有分母的可能都列出来，但你实际做的时候依情况而定，有可能C=0，变成1/x（x-1）^2=A/x+B/(x+1)^2,也有可能是B=0化成1/x（x-1）^2=A/x+C/x-1的形式，这些都根据做题的简便来化的，它这样写，只是把所有的分母可能都列出来，不知道你懂了没。