Question

在等边三角形ABC中，D为三角形内一点，AD=5，BD=4，DC=3，求∠BDC的度数

Answer 1

如图，以CD为边，向外做等边△CDE，连结渣辩晌BE

△ACD≌△BCE得BE=AD=5，又∵BD=3，DE=CD=4，灶春

∴△BDE是Rt△，如锋且∠BDE=90°，

∴∠DBC=∠BDE+∠EDC=150°

Answer 2

将△BCD绕B旋转到BC与AB重答大合，得△BAE，连接DE
∴△BCD≌△BAE
∴∠CBD=∠ABE，∠BDC=∠BEA
AE=CD=3
BD=BE=4
∵△ABC是等边三兆仔角形
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=∠族举汪ABE+∠ABD=∠DBE=60°
∴△BDE是等边三角形
∴DE=BD=4
∠BED=60°
在△ADE中：AD²=5²=25，DE²=4²=16，AE²=3²=9
∴AD²=AE²+DE²
∴△ADE是直角三角形
∴∠AED=90°
∴∠BDC=∠BEA=∠BED+∠AED=60°+90°=150°

Answer 3

可以旋转，但是怕你晕这么作辅助线吧
以CD为边向BC外部作等边三粗野哗脊岩角形CDE，连接BE,DE
AC=BC ACD=60-BCD=BCE CD=CE
所以岩行BCE全等ACD
BE=AD=5 BD=4 DE=3所以BDE=90
BDC=90+60=150

Answer 4

因为3的平方+4的平方等于5的平方所以该∠°为90°

追问

这是图