Question

初三数学请教

如图,已知圆O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点，射线AC切圆O于点C，弧BC长为20/9π cm，求线段AC的长。（未学三角函数）

Answer 1

连接OC
2π×8×(∠BOC/360°)=(20/9)π
∠BOC=50°
因为相切，AC⊥CO，在直角三角形AOC中
AC=OCtan50°=8tan50°
似乎只能用三角函数，没有别的方法了

Answer 2

r=8
圆周长=16π
所以BC弧所对的圆心角COA=[(8/3)π/16π]*360=60度
AC是切线，所以OA垂直AC
则直角三角形ACO中，角O=60度
所以角A=30度
所以角A所对的直角边OC是斜边AO的一半
因为OC=r=8
所以AO=16
BO=r=8
所以AB=16-8=8

Answer 3

∵弧BC长为20/9π cm
∴,n=180l/πr=400/8=50°
∴∠BOC=50°
∵AC为圆o的切线，
∴OC⊥AC
∴在直角三角形AOC中
AC=OCtan50°=8tan50°
真心的，不用三角函数这题没法做

Answer 4

用直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半就可以了，再根据勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方便可以求出来了，∠AOC用扇形弧长公式变形便可以求出来

Answer 5

图在哪？

Answer 6

没图啊