Question

数学行程问题

一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车追上慢车到完全离开所用的时间（会车时间）20秒，若两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少米？

Answer 1

设快车每秒走x米，慢车每秒走y米

快车要追上慢车，就要多走80米，这段距离慢车也在往前走，可以列出方程：
20y+80=20x

两车相会完，相当于两车走了150米，可以列出方程：
150÷（x+y)=4

解方程，得出，x=22.5，那么y=15

最后算一下，得出，快车每小时走22.5×3600秒=81000米，慢车每小时走15×3600=54000米

追问

能不能试着用一元一次方程算呢
这应该是可以画示意图得方程的
设一个未知数能吗

追答

可以只设一个未知数

先算两车速度之差：（80+70）÷20=7.5m/s

那么快车速度比慢车速度快7.5m/s，设慢车的速度为x，得出快车速度是x+7.5

那么再算两车速度之和：（80+70）÷4=37.5m/s

x+x+7.5=37.5, 解得x=15，那么快车的速度是22.5
后面的就和前面一样了

Answer 2

不知道你说的相遇时间是不是两车相向而行，我暂且这样认为哈
设快车速度为x，慢车速度为y，两车同样行驶20s
x * 20 = y * 20 + 80 x - y = 4
然后另一个同样行驶4s
x * 4 = 80 + 70 - y * 4 x + y = 37.5

x = 20.75 m/s
y = 16.75 m/s

追问

两车是一直同向而行的，应该属于追及问题

追答

如果你这道题是完全按照题目抄上来的，那我想我的理解是对的
如果两个都是同向，那么速度又没改变，怎么会改变时间了呢
而且题目里面一个若同向而行，一个若从相遇到离开
显然是两种情况吧
重要的是，相遇，一般指相向而行，车头相遇，到车尾相离

Answer 3

（70+80）÷20=7.5（m/s）
（70+80）÷4=37.5（m/s）
快车速度为：（7.5+37.5）÷2=22.5m/s=22.5×3600m/h=81000m/h
慢车速度: 37.5-22.5=15m/s=15×3600m/h=54000m/h

追问

请用一元一次方程解答

Answer 4

不会

Answer 5

设为s,快车和慢车分别走了s,然后相遇,此时快和慢走的和为s,所以2小时快和慢走的路程和为3s.(60
48)*2=3s.s=72km