Question

圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~~(过程）

求求你,我眞的不会><!

Answer 1

1）显然过点（1，3）的切线不与x轴垂直，故可设切线为y=k(x-1)+3
圆心到直线的距离为半径，即有：
|-k+3|^2/(1+k^2)=5
故k^2-6k+9=5+5k^2
2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0
k=1/2, -2
因此有两条切线为：y=(x-1)/2+3=x/2+5/2，或y=-2(x-1)+3=-2x+5

2)设切线为y=x+b
圆心到直线的距离为半径，即有：
|b|^2/(1+1)=5
因此b=√10或-√10
切线为y=x+√10或y=x-√10

追问

|b|^2/(1+1)=5？？？不懂? 为什麼b的绝对值平方？

追答

距离公式，平方了一下，省得写个根号。