已知等比数列an是递增数列,a2×a5=32 a3+a4=12(1)求an的通项公式

gunnerjohn
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a2×a5=(a3/q)((a4*q)=a3*a4=32
a3*a4=12
a3和a4为方程x^2-12x+32=0两解
得到a2=4,a4=8 (递增数列,a4>a3)
所以公比q=a4/a3=8/4=2
首项a1=a3/q^2=4/4=1
所以通项公式为
an=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
追问
a3*a4=12         
a3和a4为方程x^2-12x+32=0两解
得到a2=4,a4=8 (递增数列,a4>a3)

这是怎么得来的???、、
追答
初中数学知识啊
hong7204
2012-11-29 · TA获得超过9955个赞
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根据等比中项a2×a5=a3xa4=32,而且a3+a4=12,直接可以估算出a3=4,a4=8(因为是递增数列)

所以公比等于4,首项等于1/4,an=1/4·4^(n-1)=4^(n-2)
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