Question

已知数列{an}的通项公式an=2n-21，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

解答：
Sn=(a1+an)*n/2=(-19+2n-21)*n/2=n²-20n
an=2n-21
∴ n≥11时，an>0
n≤10时，an<0
∴ （1）n≤10
Tn=-a1+(-a2)+.................+(-an)
=-(a1+a2+....................+an)
=-Sn
=20n-n²
（2）n≥11
S10=100-200=-100
Tn=-a1+(-a2)+.................+(-a10)+a11+a12+.......+an
=-S10+Sn-S10
=Sn-2S10
=n²-20n-200

Answer 2

a10=-1<0，a11=1>0，设{an}的前n项和为Sn。
所以，
1、n>10时，
Tn=-a1-a2-a3-。。。-a10+a11+a12+。。。+an
=-2(a1+a2+。。。+a10)+a1+a2+。。。+a10+a11+a12+。。。+an
=-2S10+Sn
S10=5(a1+a10)=-100，Sn=n(a1+an)/2=n(n-20)=n²-20n
所以，Tn=200+n²-20n=n²-20n+200 （n>10)

2、n≦10时，Tn=-a1-a2-a3-。。。-an=-Sn=-n²+20n

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O