Question

设x和y是两个相互独立的随机变量，X在(0，0.2)

Answer 1

设x和y是两个相互独立的随机变量，X在(0，0.2)，X与Y的联合分布密度如下：

随机变量x是定义于Ω上的函数，对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}。

而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y。

扩展资料：

概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数，即对任意ω∈Ω，X(ω)为实数，且对任意实数x。

使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。事件{ω:X(ω)≤x}常简记作{x≤x}，并称函数F(x)=p(x≤x)，-∞<x<∞ ，为x的分布函数。

Answer 2

Answer 3

f(x,y)=(1/2) (e^(-y)), P{X+Y>1}=1-P{X+Y<=1} =1-∫[0,1]dx∫[0,1-x] (1/2) (e^(-y))dy =1-1/(2e)