Question

已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)

（2）判断并证明函数g（x）的奇偶性 （3）若函数h（x）-x-m有两个零点，求实数m的取值范围

Answer 1

解：
(1)函数f(x)=x^2-2ax的对称轴为
x=a
由题知a属于[-1,1]
所以，函数f(x)的最小值为
f(a)=-a²
故，g(a)=-a²，g(x)=-x²
(2)由g(x)=-x²知
g(-x)=-(-x)²=-x²=g(x)
所以g（x）是偶函数
(3)h(x)是什么啊？你是不是打错了？是g(x)吗，如果是的话就将g(x)=-x²代入，然后根据判别式大于0，计算出m的范围就行了

追问

h（x）是另一个函数，没打错

追答

那应该是题目错了，你就把h(x)当成g(x)计算就行了

追问

呃，是我打错了，原题是h（x）=g（x）-x-m，是不是也是直接带进去算？

追答

直接代进去，然后算判别式

Answer 2

当a=-1时
f（x）=2x-2ax