已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性(3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围...
(2)判断并证明函数g(x)的奇偶性 (3)若函数h(x)-x-m有两个零点,求实数m的取值范围
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解:
(1)函数f(x)=x^2-2ax的对称轴为
x=a
由题知a属于[-1,1]
所以,函数f(x)的最小值为
f(a)=-a²
故,g(a)=-a²,g(x)=-x²
(2)由g(x)=-x²知
g(-x)=-(-x)²=-x²=g(x)
所以g(x)是偶函数
(3)h(x)是什么啊?你是不是打错了?是g(x)吗,如果是的话就将g(x)=-x²代入,然后根据判别式大于0,计算出m的范围就行了
(1)函数f(x)=x^2-2ax的对称轴为
x=a
由题知a属于[-1,1]
所以,函数f(x)的最小值为
f(a)=-a²
故,g(a)=-a²,g(x)=-x²
(2)由g(x)=-x²知
g(-x)=-(-x)²=-x²=g(x)
所以g(x)是偶函数
(3)h(x)是什么啊?你是不是打错了?是g(x)吗,如果是的话就将g(x)=-x²代入,然后根据判别式大于0,计算出m的范围就行了
更多追问追答
追问
h(x)是另一个函数,没打错
追答
那应该是题目错了,你就把h(x)当成g(x)计算就行了
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