Question

已知矩阵A=1 -1 0 0 1 1 0 0 1试求A的逆矩阵

A={1 -1 0
0 1 1
0 0 1 } 试求A的逆矩阵A-1 （可用伴随矩阵求，也可用矩阵的等换方法求）

Answer 1

具体回答如图：

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E  ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

扩展资料：

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。

Answer 2

如图