Question

如图所示,在⊙o中,AB,CD是弦,∠A=∠C.求证:AB=CD

Answer 1

连接OB、OD
OA=OB=OC=OD (圆的半径)
△OAB、△OCD为等腰三角形
∠A=∠C=∠D=∠B
△OAB≌△OCD
CD=AB

Answer 2

你按我说的画图，注意圆周角与弧 弦之间的互相转化
分别延长AO. CO交圆于点 E, F .
则 半圆弧FAC=ECA.
因为 角BAE=角FCD
所以弧BE=弧DF
所以弧半圆弧FAC-弧DF=弧ECA-弧BE
及 弧DC=弧AB
所以 AB=CD