展开全部
|x|≤2，即x²≤4
|3x-x^3|≤2，即9x²-6x^4+x^6≤4
故不妨设f(t)=t^3-6t²+9t(0≤t≤4)
则令f'(t)=3t²-12t+9=0，
得t=1或t=3
则f(0)=0，f(1)=4，f(3)=0，f(4)=4
故0≤f(t)≤4，0≤9x²-6x^4+x^6≤4
即|3x-x^3|≤2
|3x-x^3|≤2，即9x²-6x^4+x^6≤4
故不妨设f(t)=t^3-6t²+9t(0≤t≤4)
则令f'(t)=3t²-12t+9=0，
得t=1或t=3
则f(0)=0，f(1)=4，f(3)=0，f(4)=4
故0≤f(t)≤4，0≤9x²-6x^4+x^6≤4
即|3x-x^3|≤2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
