急急急求解析
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1)此时的O点就是A点,所求OB就是AB。由题意可得,
AB²=AC²+BC²=2²+1²=5,即点O到点B的距离OB=√5
2)根据题意,可设A点坐标为(x,0),B点坐标为(a,c);则
C点坐标为(0,x)
AB²=[(x-a²+(0-c)²]=5,即(x-a)²+c²=5
BC²=[(0-a)²+(x-c)²]=1,即a²+(x-c)²=1
x²+x²=4, 解得x=√2。即A点坐标为(√2,0),C点坐标为(0,√2)
将x=√2代入得(√2-a)²+c²=5,a²+(√2-c)²=1联立解得a=±√2/2,c=3√2/2或c=√2/2,即B点坐标为(√2/2,3√2/2)或(-√2/2,√2/2)
OB²=(√2/2)²+(3√2/2)²=5 即点O到点B的距离OB=√5
或OB²=(-√2/2)²+(√2/2)²=1 点O到点B的距离OB=1
AB²=AC²+BC²=2²+1²=5,即点O到点B的距离OB=√5
2)根据题意,可设A点坐标为(x,0),B点坐标为(a,c);则
C点坐标为(0,x)
AB²=[(x-a²+(0-c)²]=5,即(x-a)²+c²=5
BC²=[(0-a)²+(x-c)²]=1,即a²+(x-c)²=1
x²+x²=4, 解得x=√2。即A点坐标为(√2,0),C点坐标为(0,√2)
将x=√2代入得(√2-a)²+c²=5,a²+(√2-c)²=1联立解得a=±√2/2,c=3√2/2或c=√2/2,即B点坐标为(√2/2,3√2/2)或(-√2/2,√2/2)
OB²=(√2/2)²+(3√2/2)²=5 即点O到点B的距离OB=√5
或OB²=(-√2/2)²+(√2/2)²=1 点O到点B的距离OB=1
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