Question

已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC。

Answer 1

从C作CD垂直AB于D
∠B=45,∠ACB=75
所以∠A=60
RT△ACD中,CD/AC=sin∠A=√3/2
CD/2=√3/2，所以CD=√3
RT△BCD中，CD/BC=sin∠B=√2/2
√3/BC=√2/2
√2BC=2√3
BC=√6

Answer 2

过C作CD⊥AB于D，则得RT△ACD和RT△BCD
在△ABC中
∠B=45°,∠ACB=75°
所以∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-45°-75°=60°
在RT△ACD中,
sin∠A=CD/AC
所以sin60°=√3/2=CD/AC
因为AC=2,
所以CD/2=√3/2，所以CD=√3
在RT△BCD中，
sin∠B=CD/BC

所以sin45°=√2/2=CD/BC
所以√3/BC=√2/2
所以√2BC=2√3
所以 BC=√6

Answer 3

正弦定理，AC/sinB=BC/sinA,A+B+C=180度，解方程就行了，BC=根号6.

追问

具体过程

追答

这个就是具体过程了，在三角形ABC里，由正弦定理有AC/sinB=BC/sinA，且有三角形内角和180度，则A+B+C=180度，于是联立二式得BC=根号6.

Answer 4

根号6
c做ab的垂线交ab与d点，
在rt三角形cbd中角abc60°，
所以bd=1，cd=根号3
因为在rt三角形中，角cad为45°
所以rt三角形为等边rt三角形，
所以ac=根号6

Answer 5

我了个去，初中的东西都忘了，帮不了你啊