高中数学，为什么这题解析中说t≥二分之一，怎么来的
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这种求参数的范围，首先考虑用”分离参数法”，也要枝渗差注意隐含的条件。
解:
∵二次函数f(x)在区间[0，2]上恒有f(x)>0，猛皮即ax²十x十1>0，
∴ax²>一x一1，
当x=0时，对于任意的a，满足f(x)>0，
当x≠0时，a>一1/x²一1/1,
设1/x=t≥1/2，(这里∵0≤x≤2，∴1/x≥1/2即t≥1/2)
∴a>一t²一t=一(t十1/2)²十1/4恒成立，
记g(t)=一(t十1/2)²十1/4，t≥1/2，
∵函数g(t)开口向下，对称轴t=一1/2，
∴函数g(t)在t≥1/2上是单调递减喊扮，
∴g(t)max=g(1/2)=一3/4，
要使a>g(t)恒成立，必满足a>g(t)max，
∴a>一3/4，
又∵f(x)是二次函致，∴a≠0，
故所求为:a∈(一3/4，0)U(0，十∞)。
解:
∵二次函数f(x)在区间[0，2]上恒有f(x)>0，猛皮即ax²十x十1>0，
∴ax²>一x一1，
当x=0时，对于任意的a，满足f(x)>0，
当x≠0时，a>一1/x²一1/1,
设1/x=t≥1/2，(这里∵0≤x≤2，∴1/x≥1/2即t≥1/2)
∴a>一t²一t=一(t十1/2)²十1/4恒成立，
记g(t)=一(t十1/2)²十1/4，t≥1/2，
∵函数g(t)开口向下，对称轴t=一1/2，
∴函数g(t)在t≥1/2上是单调递减喊扮，
∴g(t)max=g(1/2)=一3/4，
要使a>g(t)恒成立，必满足a>g(t)max，
∴a>一3/4，
又∵f(x)是二次函致，∴a≠0，
故所求为:a∈(一3/4，0)U(0，十∞)。
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