Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案 ：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按原价的90%付款 某商店老板要到服装厂够买西装20套，领带若干条．经过计算，老板发现两种优惠方案所需的钱相等，试问这位老板买了多少领带？【用方程解 求过程】

Answer 1

解：（1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；
方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元，
∴方案一购买较为合算；

（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200，故答案为：（40x+3200）；
②（20×200+40x）×0.9=36x+3600，故答案为：（36x+3600）；
③40x+3200=36x+3600，
解得：x=100；
40x+3200＞36x+3600，
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600，
解得：x＜100；
答：当买100条领带时，两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
当买的领带数少于100时，方案一付费较少．
④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少，与方案一比较得：36x+3280＜40x+3200，
解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．

Answer 2

解：设购买X条领带时，两种优惠方案所需的钱相等，则
200x20+40（X-20)=90%(200x20+40X)
解得X=100

答：购买100条领带时，两种优惠方案所需的钱相等.