Question

若函数fx=x^2-2ax+a在区间(–无穷大，1)无穷大上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在

若函数fx=x^2-2ax+a在区间(–无穷大，1)无穷大上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在区间(1，正无穷大)上一定()
A有最小值
B有最大值
C是增函数
D是减函数
答案是A，

Answer 1

那你的答案一定是错了，请相信我。。。。
解：∵函数f（x）=x^2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，
∴对称轴x=a＜1
∵g(x)=f(x)/x=x+a/x-2a若a≤0，
则g（x）=x+a/x-2a在（0，+∞），（-∞，0）上单调递增
若0＜a＜1，g（x）=x+a/x-2a在（√a，+∞）上单调递增，则在（1，+∞）单调递增
综上可得g（x）=x+a/x-2a在（1，+∞）上单调递增
答案为C 增函数

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

选 C
fx=x^2-2ax+a在区间(–无穷大，1)上有最小值 则对称轴x=a＜1
所以 当a≤0时，g(x)=f(x)/x＝x＋a／x－2a 由复合函数的单调性可以推知g(x)在区间(1，正无穷大)单调递增（具体单调性自己验证）
当0＜a＜1时 g(x)=f(x)/x＝x＋a／x－2a 由该函数的特殊性，显然当x∈﹙-∞，√a﹚函数单调递减，x∈﹙√a，﹢∞﹚时单调递增 由于0＜a＜1，所以a＜√a＜1，所以g(x)在区间(1，＋∞)上单调递增
综上所述 函数g(x)=f(x)/x在区间(1，＋∞)上一定单调递增 为增函数

Answer 3

C