Question

高数，第二类换元法， 中的ψ't为什么要求不等于0？

如果是为了单调性 要求有限个点等于0可以吗？

Answer 1

这不是为了单调性，孤立点为0并不影响单调性，因此如果是为了单调性不会有这么强的条件
在证明过程中，用到了dt/dx，也就是ψ't的倒数，如果ψ't为0，则第二类换元法没法证明成立

追问

谢谢你的回答 我还是不理解

这个函数关于x的导数dΦ/dx可以表示成
dΦ/dt.dt/dx=
f［ψ（t）］.ψ'（t）.（1/ψ'（t））

如果ψ'（t）=0

ψ'（t）.（1/ψ'（t））不就是无穷小乘以无穷大吗 而且他们是等价的

最后也能求出导数，我这么想出了什么问题

追答

等于0就不能放分母上，和无穷小无关，普通无穷小只是逼近0但是不等于0

追问

这是参数方程的一个问题
dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）她的意思是dx/dt可以是0

追答

不懂你说的是什么？“她”？谁的意思？

追问

我重新想了下 ψ'（t）不能等于0是不是因为原函数存在定理 等于0的话就不连续了

我提问的一个回答

追答

我认为就是式子成立只有dt/dx有意义才成立