4个回答
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采用你图片中的方法,求多个数的最小公倍数时,并不需要全部的数字都能除以一个数,只要满足至少两个数字有相同的公约数(这个数字应该是质数),就可以除,而把不含这个因数的数字落下来就可以了。这是这种方法决定的 ,否则,计算结果就不会正确。
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追问
为什么必须是质数
追答
防止出现错误。比如:56、72、42三个数字,前两个都有因数8,后面的42不含因数8,故提取8之后,余下的数字变成7、9、42。但这一步是错误的。如果按照质数2、2、2一步一步提取,你会发现问题所在。
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36=2×2×3×3
30=2×3×5
32=2×2×2×2×2
最小公倍数
=2×2×2×2×2×3×3×5
=32×45
=1440
30=2×3×5
32=2×2×2×2×2
最小公倍数
=2×2×2×2×2×3×3×5
=32×45
=1440
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