Question

已知A=2x+y,B=-x- 3y？

已知A=2x+y,B=-x-3y,
(1)当x=1,y=-2时,求AB+A^2-2B^2的值.
(2)若题(1)中的代数式的值与x的取值无关,求y的取值.
谢谢

Answer 1

解：(1) 因为 A=2x+y，B=-x-3y，
所以 AB+A^2-2B^2
=(2x+y)(-x-3y)+(2x+y)^2-2(-x-3y)^2
=-2x^2-7xy-3y^2+4x^2+4xy+y^2-2x^2-12xy-18y^2
=-15xy-20y^2
当 x=1，y=-2时，
AB+A^2-2B^2的值=-15x1x(-2)-20x(-2)^2
=30-80
=-50。
(2) 若题(1)中的代数式的值与x的取值无关，
则 y=0。

Answer 2

A=2x+y, B=-x-3y,
AB+A²-2B²=(2x+y)(-x-3y)+(2x+y)²-2(-x-3y)² =-2x²-xy-6xy-3y²+4x²+4xy+y²-(2x²+12xy+18y²)
合并同类项后，为-20y²-15xy
那么(1)将x=1, y=-2代入即可。
(2)-20y²-15xy=-5(3x+4y)y
使(1)中的代数式的值与x的取值无关，那么y应该为0。

Answer 3

(1)
原式=(2x+y)(-x-3y)+(2x+y)²-2(-x-3y)²
=(-2x²-6xy-xy-3y²)+(4x²+4xy+y²)-2(x²+6xy+9y²)
=-2x²-6xy-xy-3y²+4x²+4xy+y²-2x²-12xy-18y²
=-19xy-20y²
=-19*1*(-2)-20*(-2)²
=-42

(2)
结果是-19xy-20y²
只有-19xy有x
他的值和x无关则x的系数为0
即-19有=0
所以y=0