设f(x)是定义在区间(-a,a)上的奇函数,g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数。
若f(x)、g(x)满足f(x)+g(x)=x3-x2-1,求f(x),g(x)的表达式过程要详细一点~...
若f(x)、g(x)满足f(x)+g(x)=x3-x2-1,求f(x),g(x)的表达式
过程要详细一点~ 展开
过程要详细一点~ 展开
4个回答
展开全部
f(x)是定义在区间(-a,a)上的奇函数 则f(x)=-f(-x)
g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数 则g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x3-x2-1---------(1)
f(-x)+g(-x)=-x3-x2-1 即-f(x)+g(x)=-x3-x2-1 ---------(2)
由(1)和(2)解得 g(x)=-x^2-1
f(x)=x^3
g(x)是定义在(-a,a)上的偶函数 则g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=x3-x2-1---------(1)
f(-x)+g(-x)=-x3-x2-1 即-f(x)+g(x)=-x3-x2-1 ---------(2)
由(1)和(2)解得 g(x)=-x^2-1
f(x)=x^3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:
f(x)+ g(x)=x³-x²-1- - - - - - - - - - - - - - - -①
则f(-x)+ g(-x)=-x³-x²-1
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
故f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
-f(x)+ g(x)=-x³-x²-1- - - - - - - - - - - - - - - -②
①+②=2g(x)=-2x²-2
g(x)=-x²-1
将g(x)=-x2-1代入①式得f(x)=x³
f(x)+ g(x)=x³-x²-1- - - - - - - - - - - - - - - -①
则f(-x)+ g(-x)=-x³-x²-1
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
故f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
-f(x)+ g(x)=-x³-x²-1- - - - - - - - - - - - - - - -②
①+②=2g(x)=-2x²-2
g(x)=-x²-1
将g(x)=-x2-1代入①式得f(x)=x³
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x³-x²-1 f(-x)+g(-x)=-x³-x²-1
-f(x)+g(x)=-x³-x²-1
2g(x)=-2x²-2 g(x)=-x²-1
2f(x)=2x³ f(x)=x³
f(x)+g(x)=x³-x²-1 f(-x)+g(-x)=-x³-x²-1
-f(x)+g(x)=-x³-x²-1
2g(x)=-2x²-2 g(x)=-x²-1
2f(x)=2x³ f(x)=x³
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询