Question

初二数学题

1）在解分式方程X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4＝0时用换元法，设X＋（1/X）＝Y，那么原方程可以化为？
拜托给个过程哦~

2）一次函数Y＝2X＋2与X轴、Y轴交于A、B，将图像沿Y轴平移，与Y轴交于C点。若S三角形ABC＝S三角形ABO，求平移后过点C的直线表达式。
同上，过程拜托了~
第二题岀错了T T
有一个条件是“S三角形ABC＝1/2S三角形ABO”

Answer 1

1. X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4＝0
(X＋1/X)^2 -2 ＋X＋(1/X)－4＝0
(X＋1/X)^2 ＋(X＋1/X)＝6
设X＋（1/X）＝Y,则有：
y^2+y=6
y^2+y-6=0
得y1= -3 , y2=2

当y= -3时，即X＋1/X=-3,得:x=(-3±√5)/2

当y= 2时，即X＋1/X=2, 得:x=1

所以x1=(-3＋√5)/2 , x2=(-3－√5)/2 , x3=1

2. y＝2x＋3或y＝2x＋1

三角形ABC与三角形ABO等高，而条件是“S三角形ABC＝1/2S三角形ABO”

则有OB=2BC而点B(0,2)

所以C(0,1) C(0,3)

故平移后过点C的直线表达式为：y＝2x＋1或y＝2x＋3

Answer 2

（1）X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4
=X^2＋2+(1/X^2)＋X＋(1/X)－4-2
=Y^2+Y-6
(2)三角形ABC与三角形ABO同底等高
OC=2OB
c(0,4)
Y＝2X＋4

Answer 3

X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4＝0
(x+(1/x))^2-2+(x+(1/x))-4=0
Y^2+Y-2-4=0
Y(Y+1)-6=0
Y(Y+1)=6
Y=2
即x+(1/x)=2
解得x=1

我也是初二的，第二道题让我想下哈

Answer 4

1)Y^2+Y-6=0
分析：原方程等效为X^2+1/X^2+2-2+X+1/X-4=0，即(X+1/X)^2-2+(X+1/X)-4=0，因此为Y^2+Y-6=0.
2)Y=2X+4或Y=2X
分析：作出Y=2X+2的图象，由于可以上移也可以下移，因此有两种情况。上移的话，由于三角形ABC和三角形ABO同高，只要底相同则面积相同，所以BC=BO=2，得Y=2X+4。同理，下移要求BC=BO,即O点与C点重合，得Y=2X.

Answer 5

1）在解分式方程X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4＝0时用换元法，设X＋（1/X）＝Y，那么原方程可以化为？
X^2＋(1/X^2)＋X＋(1/X)－4＝0
（X^2+2+1/X^2)+(X＋1/X)-4-2=0
(X＋1/X)^2+(X＋1/X)-6=0
Y^2+Y-6=0
(Y+2)(Y-3)=0
Y=-2 Y=3

(2)三角形ABC与三角形ABO同底等高
OC=2OB
c(0,4)
Y＝2X＋4