已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的解析式

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法梅铎乙
2020-01-27 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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令m=-x,则
f(m)=f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1
又因为奇函数
f(x)=
-
f(-
x)这里的x>0
,
-x<0

x>0时,f(x)=x²+x+1

f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1
所以x<0时的解析式为-f(-x)=
-
x^2+x-1
所以f(x)=
-
x^2+x-1
(x<0)

x²+x+1
(x>0)
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