Question

象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,

每局胜者记2分,平局两个选手各记1分,负者记0分,现比赛中全部选手得分总和为1980分,问共有几名选手参加

要有解题过程

Answer 1

根据规则，每局比赛，总得分都增加2分
现比赛中全部选手得分总和为1980分,
则比赛了990场
设有x名选手参加，每个选手都与其他选手恰好比赛一局,
则x(x-1)/2=990
解得x=45

Answer 2

每局棋两人一共得2分。
所以一共下了1980/2=990局
设有x人参加
则一共下了x(x-1)/2=990
x^2-x-1980=0
(x-45)(x+44)=0
x>0
x=45
所以有45人参加

Answer 3

设有n名选手,比赛总局数为(n-1)+(n-2)+...+1=(n-1)n/2
由题意每局比赛有两分计入总分,则(n-1)n/2*2=1980
解方程得n=45

Answer 4

设有X名选手参加
X（X-1）÷2×2=1980
X1=-44（舍），X2=45

Answer 5

每局二分
共1980/2场比赛=990场
n个人比
T(n-1)=990
(n-1)*n/2=990
n=45

Answer 6

45