Question

数学解三角形的一道题请问这道题第二问怎么做？

Answer 1

第一问求出角A=π/3
第二问用余弦定理可以求出a
于是变为已知三角形三边求一个角的角平分线问题
利用角平分线性质
BD/DC=AB/AC=c/b
从而求出BD，DC
设角平分线AD长为x
利用角平分线分两个角相等在两个三角形中分别利用余弦定理列方程求x

Answer 2

a/sinA=b/sinB
sinB=b/asinA
∴ab/asinA=√3bcosA
tanA=√3，∵0<A<π∴A=π/3
自D点向AB、AC作垂线，设垂线长为d，则根据三角形面积，有
½×2×3sinπ/3=½×3d+½×2d
d=3√3/5
∴AD=2d=6√3/5