Question

微积分应用题求解？

一潜艇在水中下降时，除受重力外，还受到阻力。设所受到阻力与下降速度成正比，若潜水艇由静止状态开始下降，求其下降速度与时间的关系。

Answer 1

首先，重力减阻力等于潜艇下降的作用力，它同时又是下降速度的函数，根据牛顿定律列出关系式就可求解。

Answer 2

过程好难打，说下解题步骤好了。。。先求椭圆方程，再表示成y再一边的形式，再用定积分求面积。。把面积分成两部分来求，下面是半个椭圆的面积，上面先求左半部的面积，用定积分，再乘以2，就是上半部分的面积，上下面积加起来，再乘以桶高，就是体积，再乘以密度，就是质量。。。

Answer 3

在阻力小于重力时,潜水艇做一个加速度不断减小的加速运动；
在阻力等于重力时,潜水艇做匀速直线运动

Answer 4

Answer 5

详细过程如图……来救场

追问

感谢大神