Question

高等数学幂级数问题？

写到第二步应该就可以了吧

Answer 1

这题不适合直接用你写的极限来求收敛半径，需要将级数通项写成两部分的和。
令U_n=3*(x/3)^n，V_n=(-1)^n (x/3)^n，原级数为Σ（U_n + V_n）
显然 ΣU_n 与 ΣV_n 都是几何级数，收敛半径都是3，
所以Σ（U_n + V_n）在（-3,3）收敛，再考虑端点的情况。
x=-3或x=3时，lim（U_n + V_n）都不存在，更不可能是0，所以端点处级数发散。
综上，级数的收敛域就是开区间（-3,3）

Answer 2

这个幂级数的x只有奇次项，没有偶次项，故该幂级数不完整

Answer 3

最佳答案：这题不适合直接用你写的极限来求收敛半径,需要将级数通项写成两部分的和。 令U_n=3*(x/3)^n,V_n=(-1)^n (x/3)^n,原级数为Σ...