Question

c语言怎么用移位来表示除以9

rt，我知道c语言的左移和右移，可以表示乘法和除法，但是这个题，没想清楚，先发个问，自己接着想

Answer 1

对X左移右移可以得到：

...X/8,X/4,X/2,X,2X,4X,8X...

这些是我们有的，那么要求X/9，实际上很容易想到把1/9用2的幂次的和表达出来！

1/9在二进制里是0.000111000111000111........（好像是，我大概没算错吧）

那么1/9=1/16+1/32+1/64+1/1024+1/2048+1/4096+........

接下来左移右移得到X/16,X/64....然后全加起来就行了。

Answer 2

我自己的理解是，计算机的左移和右移和常用的十进制运算原理一致，例如二进制左移右移分别是乘2除2，相对应的十进制左移右移分别是乘10除10.有了这个进制的观念，接下来的四则运算就十分类似了。考虑到直接作除比较复杂，而乘法是除法的逆运算，我的思路是可以尝试通过乘法的反向操作得到除法的位移操作。例如，乘9，可以分解为1+8，5*9可以分解为5*（8+1），而5*8就是将5的二进制值101乘以8的二进制值1000，也就是直接左移三个单位变成101000.同理，5*1就是左移0个单位，还是101.两个二进制结果加起来的和就是101101了。而除法是乘法的逆向运算，理论上只需要将计算机中乘法左移右移的操作逆向即可得到原来的因子5.
这只是我比较肤浅的看法。算不得真，我也不知道计算机到底怎么算的。另外计算机中还有很多很简单却值得深思的，例如异或同或的操作，但就感觉对数学理解比较深刻了。

Answer 3

对X左移右移可以得到：
...X/8,X/4,X/2,X,2X,4X,8X...

这个不用解释吧？

这些是我们有的，那么要求X/9，实际上很容易想到把1/9用2的幂次的和表达出来！
1/9在二进制里是0.000111000111000111........（好像是，我大概没算错吧）
那么1/9=1/16+1/32+1/64+1/1024+1/2048+1/4096+........
接下来左移右移得到X/16,X/64....然后全加起来就行了，好蛋疼。。。

Answer 4

uint8_t v = 0x01;
//9(d) = 1001(b)
v &= v>>3 - 0x01;