二重积分计算,由极坐标转换为直角坐标,请看图
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几何学得比较好,可以用极坐标画图,就可得到对应关系。
也可以用代数的方法来做。注意极坐标变换是一一的,边界映为边界的映射。因此
只需要考虑边界对应关系就可以了。
theta=0,对应的就是y=0(y=rsin(theta)),即x轴的正半部分。
theta=pi/4,对应的就是y=x,即cos(theta)=sin(theta)。
r=0就是原点,rcos(theta)=1,就是x=r*cos(theta)=1。
将这四条线y=0,y=x,原点以及x=1画出来可以看到就是题目的图像了。
也可以用代数的方法来做。注意极坐标变换是一一的,边界映为边界的映射。因此
只需要考虑边界对应关系就可以了。
theta=0,对应的就是y=0(y=rsin(theta)),即x轴的正半部分。
theta=pi/4,对应的就是y=x,即cos(theta)=sin(theta)。
r=0就是原点,rcos(theta)=1,就是x=r*cos(theta)=1。
将这四条线y=0,y=x,原点以及x=1画出来可以看到就是题目的图像了。
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