二重积分计算，由极坐标转换为直角坐标，请看图
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几何学得比较好，可以用极坐标画图，就可得到对应关系。
也可以用代数的方法来做。注意极坐标变换是一一的，边界映为边界的映射。因此
只需要考虑边界对应关系就可以了。
theta=0，对应的就是y=0（y=rsin(theta))，即x轴的正半部分。
theta=pi/4，对应的就是y=x，即cos(theta)=sin(theta)。
r=0就是原点，rcos(theta)=1，就是x=r*cos(theta)=1。
将这四条线y=0，y=x，原点以及x=1画出来可以看到就是题目的图像了。
也可以用代数的方法来做。注意极坐标变换是一一的，边界映为边界的映射。因此
只需要考虑边界对应关系就可以了。
theta=0，对应的就是y=0（y=rsin(theta))，即x轴的正半部分。
theta=pi/4，对应的就是y=x，即cos(theta)=sin(theta)。
r=0就是原点，rcos(theta)=1，就是x=r*cos(theta)=1。
将这四条线y=0，y=x，原点以及x=1画出来可以看到就是题目的图像了。
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
积分域 D 是 以 O(0, 0), A(1, 1), B(0, 1) 为顶点的直角三角形。 考虑到积分函数 √(y^2-xy), 显然先对 x 积分简单。于是 I = ∫dy ∫√(y^2-xy)dx = ∫dy(-1/y)∫√(y...
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