Question

怎么证明线性方程组只有零解？

求解

Answer 1

这是齐次线性方程组，只需证明系数行列式不等于零即可，本题是二元一次线性方程组，也可以这样来证明，因为
(k-1)/-2≠k/(k-1)
所以齐次方程组只有唯一解，
即只有零解。

Answer 2

系数矩阵的行列式＝
(k - 1)² - (- 2k)＝k²＋1＞0，
因此不等于 0，
所以方程组有唯一解，
而常数项为 0，
因此唯一解就是 0 解。