在三角形ABC中,C=2A,cosA=3/4,向量BA•BC=27/2,(1)求cosB.(2)求AC的长

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謇思萱以君
2020-03-01 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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(1)cosB=cos(180-3A)=-cos3A=-4(cosA)^3+cosA=9/16
(2)向量BA•BC=27/2即9/16ac=27/2,
a/sinA=c/sin2A即a/(根号7/4)=c/(3根号7/8).
由上两式得a=4,c=6。则
AC^2=a^2+c^2-2accosB=13
AC的长=根号13。
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