Question

0.99…怎么化为分数？求详细过程。。我是初中生。不要说的太麻烦。再说，0.99…≠1啊

Answer 1

首先需要告诉你一个事实，0.99…就是等于1的，这个会在极限课程中学到怎么证明。虽然可能你们现在还没有学习极限，但这并不影响0.99…就是等于1的事实。所以0.99…在用任何方式计算后都会发现等于1。不能你看起来无法接受就认定0.99…不等于1。

追问

我是初中生啊！！啊啊！

追答

首先要说明一点，比方说，对于一个原始人来说，很难理解地球是圆的，那么是否地球就不是圆的了呢？初中生也应该学过哲学-辩证唯物主义了吧，事实是不以人的意志为转移的，也不以你是否学过，是否了解为转移的。你是初中生并不是0.99…不等于1的理由。
即使以初中生可以理解的方式来计算，比如sunnyczcp的算法证明了0.99…=1。
此外还可以这样算0.333……=1/3，
0.999……=3×0.333……=3×（1/3）=3/3=1。
你认为0.9…无论如何都比1小0.0000000…1。但是你有没有想过这个1前面有多少个0？有无数个0！0.1是10的-1次幂，0.01是10的-2次幂，0.000……1（小数点后n-1个0）是10的-n次幂。那么0.0000000…1（无数个0）就是10的-n次幂当n趋近于无穷大的时候的值，这个值就是0！所以无论是你现在学过了的计算方法，还是现在还没学以后要学到的计算方法，都证明了0.99…就是等于1。那么你就只能承认这个事实。而不能以自己是初中生为由拒绝这个事实。

Answer 2

　　解：∵10*0.9……=9.99……
　　∴（10-1）*0.99……=9
　　因此，0.99……=9/9=1。

追问

0.9…无论如何都比1小0.0000000…1。

Answer 3

乘以100，再除以100，就是分数了。

追问

0.99…≠1啊

追答

与1无关啊！我无奈了

Answer 4

举个例子，例如0.9 就可以化为0.9÷1=十分之九
就是小数÷1即为所求结果

Answer 5

1

追问

原因。。0.99…≠1啊