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L=lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx)
lnL
=lim(x->0+) ln(cotx)/lnx (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) -[(cscx)^2/(cotx)]/(1/x)
=lim(x->0+) -x.tanx/ (sinx)^2
=-1
=> L =e^(-1)
lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx) = e^(-1)
lnL
=lim(x->0+) ln(cotx)/lnx (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->0+) -[(cscx)^2/(cotx)]/(1/x)
=lim(x->0+) -x.tanx/ (sinx)^2
=-1
=> L =e^(-1)
lim(x->0+) (cotx)^(1/lnx) = e^(-1)
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