Question

判断级数敛散性

题目如图

Answer 1

判断级数是否收敛，第一件事情是去看通项是否为无穷小。如果通项不是无穷小，那么直接得出来这个级数发散，不需要考虑什么判别法。
求极限我就不写了，通项的极限是e^(1/2)，不是0，因此级数发散。

Answer 2

第一个收敛到1，第三个无穷大，因此这两个级数发散。因为只有当通项收敛到零时才有可能收敛。

Answer 3

分享一种解法。
∵lim(n→∞)[2n/(2n-1)]^n=lim(n→∞)[1+1/(2n-1)]^n=e^(1/2)≠0，∴由级数收敛的必要条件可知，∑[2n/(2n-1)]^n发散。
供参考。

Answer 4

这是过程

Answer 5

发散的，因为通项的极限不为0。