如图。这个不定积分怎么求?
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第一步:换元
令u=3x-1,则x=(u+1)/3
dx=du/3。
第二步:求sinu du/3的不定积分。
=-cosu/3+C
=-cos(3x-1)/3+C
令u=3x-1,则x=(u+1)/3
dx=du/3。
第二步:求sinu du/3的不定积分。
=-cosu/3+C
=-cos(3x-1)/3+C
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∫ sin(3x-1) dx
=(1/3)∫ sin(3x-1) d(3x-1)
=-(1/3)cos(3x-1) +C
=(1/3)∫ sin(3x-1) d(3x-1)
=-(1/3)cos(3x-1) +C
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原式=(-1/3)cos(3x-1)+c.
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