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解：
∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t，则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t，则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
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