复合函数为什么是同增异减，有什么依据吗？

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数学大师3
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这个首先是可以用定义法证明的，也非常简单，但也可以很简单形象理解一下，增函数就是说随着自变量增加因变量也增加，复合函数中内层函数的因变量就是外层函数的自变量，这没问题吧？
所以说随着自变量x增加，内层假设是个增函数，那么内层函数的因变量随着x增加而增加，也就是说外层函数的自变量随着x增加而增加，那么此时如果外层也是个增函数，那么不就是说整个复合函数是随x增加而增加的嘛。如果此时外层是个减函数，随着x增加整个复合函数就变成减小的了。故我们说同增异减

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