Question

请帮忙解答一下几道小学六年级的数学应用题

一 某工程由甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天。现在三人合作，中途甲先休息2天，然后乙休息3天，最后丙又休息4天。问这项工程从开始到完成共用了多少天？

二 一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%则可以提前1小时到达。若前100千米按原速行驶，然后速度提高30%，则仍可提前1小时到达。甲、乙两地之间相距多少千米？

三 已知正方形ABCD的面积为1平方米，E为BC的中点，求阴影部份的面积。
本题图：http://hi.baidu.com/yiyang44/album/item/7d38ef264189cf068b82a17d.html

请帮忙的朋友把每道题每一步的做法写一下，或者讲一下思路，谢谢啦。真心帮忙的朋友，我一定会给你追加分的。

Answer 1

小学6年级应该会最简单的方程了吧，如果我没记错的话我记得4年级的时候就教解x了，也就是一元一次方程，那可以用下面的方法来解题
第一题
工程可以看成1，甲、乙、丙的工作天数的倒数即1/10，1/15，1/20就是效率了，设工程总共要x天才能完成，根据题意列出下列的方程：
(1/15+1/20)(x-2)+(1/10+1/20)(x-3)+(1/10+1/15)(x-4)+(1/10+1/15+1/20)（x-2-3-4)=1
解出结果是x=86/13约等6.62，因为是天数，所以取整是7天，不过我总觉得这题有些题意不明确，因为从头到尾都没有说三个人这x天中有没有在一起工作过，如果有的话才是上面那个方程，如果没有的话就应该是下面的方程了：
(1/15+1/20)(x-2)+(1/10+1/20)(x-3)+(1/10+1/15)(x-4)=1
解出结果是x=141/26约等于5.42，天数取整是6天
第二题，说实话，只设一个未知数我还真列不出方程来，不过设两个未知数最后会约掉一个，所以还是相当于一元一次方程，解题如下：
根据题意，最后的时间是相等的，所以设总路程为s千米，汽车行驶速度是v千米/小时，得到方程如下：
s/1.2v=100/v+(s-100)/1.3v
方程中的速度v可以直接消掉，就得到下面的方程
s/1.2=100+(s-100)/1.3
解得s=360千米
第三题老实说，还真想不出来，不过已经有人做出来了，tsq0613 - 经理 四级的答案是对的，可以参考他的

Answer 2

(1)设这项工程从开始到完成共用了x天
则(x-2)/10+(x-3)/15+(x-4)/20=1 =>x=96/13=7.384
即这项工程从开始到完成共用了8天。
（2）甲、乙两地之间相距x千米,原速为y千米/时。
x/((1+0.2)y)+1=x/y
100/y+(x-100)/((1+0.3)y)+1=x/y
=>x=360 y=60
甲、乙两地之间相距360千米
（3）令AE交BD于O点，则面积S(AOB)+面积S(BOE)=面积S(DOE)+面积S(BOE) =>面积S(AOB)=面积S(DOE) =>S阴影=2*面积S(AOB）
过C作CF,F为AD的中点，CF交BD于G，可以看出O、G三等分BD,则面积S(AOB)是面积S(DAB)的1/3。所以S阴影为正方形的1/3。

Answer 3

1. (1+2/10+3/15+4/20)/(1/10+1/15+1/20)=96/13(天)
2. 1/(1+20%)=5/6 5/6*(1+30%)=13/12 100/(13/12-1

Answer 4

(1)应为甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天,所以甲的速度为1/10，乙的速度为1/15，丙的速度为1/20.所以甲、乙、丙三人合作共需1/（1/10+1/15+1/20）天，解得60/13天.又因为中途甲先休息2天，然后乙休息3天，最后丙又休息4天.所以再加上（2/10+3/15+4/20）所以这项工程从开始到完成共用了（60/13+3/5）天.解得为339/65天.

Answer 5

算的太烂了还是取消回答好了